Ахиллес и черепаха

Древнегреческий философ Зенон Элейский (490–430 до н. э.) знаменит своими парадоксальными рассуждениями. Наиболее известной из апорий Зенона является «Ахиллес и черепаха»: утверждается, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если она начинает движение раньше Ахиллеса.

Чаще всего этот парадокс рассматривают как математический.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности – Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Что-то здесь не так. Надо обратить внимание на тот факт, что в этом решении время постепенно останавливается. Соответственно, пройденный Ахиллесом и черепахой путь сокращается до нуля, а расстояние между ними стремится к константе. Объекты становятся неподвижными. Логично, что если нет движения, то никто никого не догонит.

Однако это противоречит утверждению, что Ахиллес и черепаха бегут. Кроме того, при остановившемся времени теряет смысл слово «никогда», так как существует лишь «сейчас».

Произошла подмена понятий и парадокс превратился в софизм.

Софизм – это ложное утверждение, основанное на подмене понятий или иной ошибке в доказательстве.

Парадокс – это истинное утверждение, но не очевидное в силу противоречивости формулировки.

С точки зрения философии «Ахиллес и черепаха» – это классический парадокс целеполагания.

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, потому что у него цель – догонять черепаху. Даже спортивный автомобиль не сможет обогнать улитку, если улитка ползёт к своей цели, а цель водителя автомобиля – догонять улитку, то есть следовать за ней. И физика с математикой здесь бессильны.

Догонять – это реактивная цель, а не продуктивная.

Большая разница между тем, кто знает, к какой цели движется, и тем, кто лишь следует за ведущим. Поляки были молодыми и быстроногими, но шли они за стариком Сусаниным, потому что только он знал дорогу.

Данный парадокс широко используется в жизни:

• Модница никогда не угонится за модой вне зависимости от располагаемых ресурсов. Единственный способ обогнать моду – стать законодательницей моды.

• Невозможно создать копию картины прежде, чем художник завершит работу над оригиналом, как бы медленно ни работал художник и как бы быстро ни трудился копиист.

• Ученик, цель которого – лишь повторять за учителем, никогда не превзойдёт того, кто ставит цель понять предмет и двигаться дальше самостоятельно.

• Государство, выстраивающее свою политику как реакцию на действия других стран, всегда будет идти на поводу у тех, кто формирует повестку.

Зная, какую цель ставит перед собой человек, можно сделать вывод о том, каких результатов он добьётся.

Человек должен правильно ставить перед собой цель и идти к ней.

Зенон создал блестящий философский парадокс. Он будет актуален, пока существует человечество.